「力扣」第 1109 题：航班预订统计（中等）

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题目描述

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 104
• 1 <= bookings.length <= 2 * 104
• bookings[i].length == 3
• 1 <= firsti <= lasti <= n
• 1 <= seatsi <= 104

差分知识点

输入数组：

定义「差分数组」：，数组 的前缀和就是数组 。

给数组 的区间 [left..right] 每个数都加上 ，数组 的数值发生变化的只有： 和 。这是因为：

• ，有变化。
• ，有变化。

其余 ， 的元素都没有变化，这是因为

，都没有变化。

注意：差分数组的最后一个数不能要。

摘要：对数组执行前缀和操作得到「前缀和」数组，对「前缀和」数组执行「差分」操作得到「原始数组」。本题通过「输入数据」在「差分数组」上的操作，进而求解「前缀和」数组，得到「原始数组」。

理解题意

输入数组和输出数组可以通过下面的图来理解题意。

解题思路：

本题通过「输入数据」在「差分数组」上的操作，进而求解「前缀和」数组，得到「原始数组」。

参考代码：

public class Solution {

    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int[] nums = new int[n];
        for (int[] booking : bookings) {
            nums[booking[0] - 1] += booking[2];
            if (booking[1] < n) {
                nums[booking[1]] -= booking[2];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            nums[i] += nums[i - 1];
        }
        return nums;
    }
}

因为题目中的航班从 1 开始编号，所以这里要注意两个细节：

• 细节 1：处理左边界的时候，下标有一个偏移，所以是 nums[booking[0] - 1] += booking[2];
• 细节 2：处理右边界的时候，由于处理的是 right + 1，所以不用减 （这里没有说得很清楚，相信大家可以明白意思）。

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作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/prefix-sum/difference/1109-corporate-flight-bookings 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。