「力扣」第 167 题:两数之和 II - 输入有序数组(简单)

liweiwei1419 ... 2021-12-24 双指针
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# 题目描述

给定一个已按照 非递减顺序排列 的整数数组 numbers ,请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值*。*numbers 的下标 从 1 开始计数 ,所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。

示例 1:

输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出:[1,2]
解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
1
2
3

示例 2:

输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
1
2

示例 3:

输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
1
2

提示:

  • 2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
  • -1000 <= numbers[i] <= 1000
  • numbers非递减顺序 排列
  • -1000 <= target <= 1000
  • 仅存在一个有效答案

# 方法一:指针对撞(双指针)

参考代码

from typing import List


class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        size = len(numbers)
        left = 0
        right = size - 1
        while left < right:
            if numbers[left] + numbers[right] > target:
                right -= 1
            elif numbers[left] + numbers[right] < target:
                left += 1
            else:
                return [left + 1, right + 1]
public class Solution {

    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int left = 0;
        int right = numbers.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = numbers[left] + numbers[right];
            if (sum == target) {
                return new int[]{left + 1, right + 1};
            } else if (sum > target) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数,使得它们的和为指定值");
    }
}
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复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)O(N),这里 NN 表示数组中的元素的大小。
  • 空间复杂度:O(1)O(1),只使用了常数个变量。

既然是有序数组,不妨考虑使用二分查找。

# 方法二:二分查找

思路分析

二分查找,起点得固定,因此,外面要套上一层循环。

参考代码

from typing import List


class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        size = len(numbers)
        for left in range(size - 1):
            right = self.__binary_search(numbers, left + 1, size - 1, target - numbers[left])
            if right != -1:
                return [left + 1, right + 1]

    def __binary_search(self, numbers, left, right, target):
        # 在子区间 [left, right] 找 target
        while left < right:
            mid = (left + right) >> 1
            if numbers[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left if numbers[left] == target else -1
public class Solution {

    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int len = numbers.length;
        // 最后一个数不会成为起始的数字
        for (int left = 0; left < numbers.length - 1; left++) {
            // 挨个二分查找
            int right = binarySearch(numbers, left + 1, len - 1, target - numbers[left]);
            if (right != -1) {
                return new int[]{left + 1, right + 1};
            }
        }
        throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数,使得它们的和为指定值");
    }

    public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >>>  1;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        if (nums[left] == target) {
            return left;
        }
        return -1;
    }

}
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复杂度分析

  • 时间复杂度:O(NlogN)O(N \log N),这里 NN 表示数组中的元素的大小,外层循环是线性时间复杂度,内层循环是对数级别的时间复杂度;
  • 空间复杂度:O(1)O(1),只使用了常数个变量。
Last update: January 13, 2022 07:34
Contributors: liweiwei1419 , suanfa8