# 「力扣」第 167 题：两数之和 II - 输入有序数组（简单）
# 题目描述
给定一个已按照 非递减顺序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值*。*numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 10^4-1000 <= numbers[i] <= 1000numbers按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000- 仅存在一个有效答案
# 方法一：指针对撞（双指针）
参考代码 1：
from typing import List
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
size = len(numbers)
left = 0
right = size - 1
while left < right:
if numbers[left] + numbers[right] > target:
right -= 1
elif numbers[left] + numbers[right] < target:
left += 1
else:
return [left + 1, right + 1]
public class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int left = 0;
int right = numbers.length - 1;
while (left < right) {
int sum = numbers[left] + numbers[right];
if (sum == target) {
return new int[]{left + 1, right + 1};
} else if (sum > target) {
right--;
} else {
left++;
}
}
throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数，使得它们的和为指定值");
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：
，这里 表示数组中的元素的大小。 - 空间复杂度：
，只使用了常数个变量。
既然是有序数组，不妨考虑使用二分查找。
# 方法二：二分查找
思路分析：二分查找，起点得固定，因此，外面要套上一层循环。
参考代码 2：
from typing import List
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
size = len(numbers)
for left in range(size - 1):
right = self.__binary_search(numbers, left + 1, size - 1, target - numbers[left])
if right != -1:
return [left + 1, right + 1]
def __binary_search(self, numbers, left, right, target):
# 在子区间 [left, right] 找 target
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
if numbers[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid
return left if numbers[left] == target else -1
public class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int len = numbers.length;
// 最后一个数不会成为起始的数字
for (int left = 0; left < numbers.length - 1; left++) {
// 挨个二分查找
int right = binarySearch(numbers, left + 1, len - 1, target - numbers[left]);
if (right != -1) {
return new int[]{left + 1, right + 1};
}
}
throw new RuntimeException("在数组中没有找到这样的两个数，使得它们的和为指定值");
}
public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
while (left < right) {
int mid = (left + right) >>> 1;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
if (nums[left] == target) {
return left;
}
return -1;
}
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：
，这里 表示数组中的元素的大小，外层循环是线性时间复杂度，内层循环是对数级别的时间复杂度； - 空间复杂度：
，只使用了常数个变量。
说明：以前有一段时间为了练习 Python，刷题就用 Python 写，我写算法绝大多数的代码都是用 Java 写的。
作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/two-pointers/solutions-1/0167-two-sum-ii-input-array-is-sorted 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。