「力扣」第 852 题：山脉数组的峰顶索引（简单）

• 题目链接：852. 山脉数组的峰顶索引 (opens new window)。

题目描述

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2

示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

• 3 <= arr.length <= 10^4
• 0 <= arr[i] <= 10^6
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

**进阶：**很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

思路分析

• 根据题目中的描述，题目中的描述虽然是「任何」，英文描述为 any，实施上「峰顶」是唯一的；
• 在 arr[mid] < arr[mid + 1] 的时候，mid 以及 mid 的左边一定不存在山脉数组的「峰顶」，封顶只可能存在于下标区间 [mid + 1..right] ，此时设置 left = mid + 1；
• 否则，就在下标区间 [left..mid] 里查找答案，此时设置 right = mid。

参考代码：

public class Solution {

    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int left = 1;
        int right = len - 2;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                // 下一轮搜索区间在 [mid + 1..right]
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：，这里 是输入数组的长度；
• 空间复杂度：。

---

作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/binary-search/solutions-1/0852-peak-index-in-a-mountain-array 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。