「力扣」第 454 题：四数相加 II（中等）

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题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28

思路分析

其实思路只要清楚了，是个很简单的问题。

把 A、B、C、D 分成两组，在 A、B 之和中找与 C、D 的相反数之和相同的组合数，要使用哈希表这个数据结构。考察了组合数，乘法计数原理。代码编写有一定技巧。

参考代码：

Java 代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {

    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        // key 是 nums1 和 nums2 数组分别取一个数可能的和，value 是这个和可能由几个不同的组合
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 第 1 步：把 nums1 和 nums2 所有的组合存入哈希表
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                int sum = a + b;
                map.put(sum , map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }

        // 第 2 步：计算 nums3 和 nums4 的所有组合的相反数
        // 计数器
        int count = 0;
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                int target = -c - d;
                if (map.containsKey(target)) {
                    count += map.get(target);
                }
            }
        }
        return count;
    }

}

Python 代码：

class Solution:
    def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
        map1 = self.get_map(nums1, nums2)
        map2 = self.get_map(nums3, nums4)
        res = 0

        for key1 in map1:
            if -key1 in map2:
                res += map1[key1] * map2[-key1]
        return res

    def get_map(self, tuple1, tuple2):
        map = dict()
        for num1 in tuple1:
            for num2 in tuple2:
                map[num1 + num2] = (map.setdefault(num1 + num2, 0) + 1)
        return map

方法一：用加法

用加法，下面这种写法省下一个 map，不过在计算的时候，就不能用乘法了，只能用加法，就这点区别。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {

    public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        // key 是 A 和 B 数组分别取一个数可能的和，value 是这个和可能由几个不同的组合
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 第 1 步：把 A 和 B 所有的组合存入哈希表
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                int sum = a + b;
                map.put(sum , map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }

        // 第 2 步：计算 C 和 D 的所有组合的相反数
        // 计数器
        int count = 0;
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                int target = -c - d;
                if (map.containsKey(target)) {
                    count += map.get(target);
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

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作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/hash-table/solutions/0454-4sum-ii 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。