# 「力扣」第 842 题：将数组拆分成斐波那契序列（中等）
# 题目描述
给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；F.length >= 3；- 对于所有的
0 <= i < F.length - 2，都有F[i] + F[i+1] = F[i+2]成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。
示例 1：
输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：
输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
提示：
1 <= S.length <= 200- 字符串
S中只含有数字。
# 思路分析
知识点：
- 回溯；
- 设计递归函数的返回值
很像 IP 地址分割那个问题（第 93 题）。
参考代码：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Solution {
public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
int len = S.length();
char[] charArray = S.toCharArray();
dfs(charArray, 0, len, res);
return res;
}
/**
* @param charArray
* @param begin
* @param len
* @param res 斐波拉契数列数量保存在这个列表里
* @return 是否可以拆分为斐波拉契数列
*/
private boolean dfs(char[] charArray, int begin, int len, List<Integer> res) {
// 递归终止条件
if (begin == len) {
return res.size() > 2;
}
int num = 0;
for (int i = begin; i < len; i++) {
num = num * 10 + (charArray[i] - '0');
// 考虑整型溢出的情况
if (num < 0) {
return false;
}
if (res.size() < 2 || res.get(res.size() - 2) + res.get(res.size() - 1) == num) {
res.add(num);
if (dfs(charArray, i + 1, len, res)) {
return true;
}
// 如果不能得到，撤销选择
res.remove(res.size() - 1);
}
// 1011 -> [1,0,1,1]
if (i == begin && charArray[i] == '0') {
return false;
}
}
return false;
}
}
作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/backtracking/solutions-1/0842-split-array-into-fibonacci-sequence 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。