「力扣」第 1482 题：制作 m 束花所需的最少天数（中等）

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题目描述

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

示例 1：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

示例 2：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。

示例 3：

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

示例 4：

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束

示例 5：

输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9

提示：

• bloomDay.length == n
• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= bloomDay[i] <= 10^9
• 1 <= m <= 10^6
• 1 <= k <= n

题意分析

依然是题目用着重号强调了「需要使用花园中 相邻的 k 朵花」（连续），并且花朵数量这件事情肯定是正数。

分析单调性和左右逼近留给读者。

参考代码：

public class Solution {

    // 本题利用的单调性如下：
    // 等待天数越多，可以用于制作的花束就越多
    // 等待天数越少，可以用于制作的花束就越少

    public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
        int len = bloomDay.length;
        if (m * k > len) {
            return -1;
        }

        // 二分等待天数 waitingDays
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int day : bloomDay) {
            right = Math.max(right, day);
        }

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 找大于等于 m 的最少天数
            int flowers = calculateFlowers(bloomDay, mid, k);
            // System.out.println("mid => " + mid + " 结果 => " + flowers);
            if (flowers < m) {
                // 小于 m 的时候，一定不是解，等待的天数需要增加，因此下一轮搜索区间是 [mid + 1, right]
                left = mid + 1;
            } else {
                // 大于等于 m 的时候，题目问「摘 m 束花需要等待的最少的天数」，当前有可能是最少的天数，因此下一轮搜索区间是 [left, mid]
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }

    /**
     * @param bloomDay
     * @param waitingDays
     * @param k
     * @return 可以制作多少束花
     */
    private int calculateFlowers(int[] bloomDay, int waitingDays, int k) {
        // 当前连续的花朵数
        int count = 0;
        int flowers = 0;

        // needDays 意即：当前这束花盛开需要的天数
        for (int needDays : bloomDay) {
            // 当前这束花盛开需要的天数 <= 需要等待的天数，此时这朵花盛开
            if (needDays <= waitingDays) {
                count++;
            } else {
                // 否则这束花没有开放，连续的花朵数就要重新计算
                count = 0;
                continue;
            }

            // 如果连续的花朵数恰好等于 k，就可以用于制作一束花
            if (count == k) {
                flowers++;
                count = 0;
            }
        }
        return flowers;
    }
}

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作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/binary-search/solutions-3/1482-minimum-number-of-days-to-make-m-bouquets 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。