# 「力扣」第 684 题：冗余连接（中等）
这是一道考察「并查集」很基础的问题。
# 题目描述
在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。
输入一个图，该图由一个有着 N 个节点 (节点值不重复 1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在 1 到 N 中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。
返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着 N 个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。
示例 1：
输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
1
/ \
2 - 3
示例 2：
输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
| |
4 - 3
注意:
- 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
- 二维数组中的整数在 1 到 N 之间，其中 N 是输入数组的大小。
更新(2017-09-26): 我们已经重新检查了问题描述及测试用例，明确图是**无向** 图。对于有向图详见**冗余连接 II (opens new window)。**对于造成任何不便，我们深感歉意。
参考代码：
import java.util.Arrays;
public class Solution {
private class UnionFind {
private int[] parent;
public UnionFind(int n) {
parent = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
}
public int find(int x) {
while (x != parent[x]) {
parent[x] = parent[parent[x]];
x = parent[x];
}
return x;
}
/**
* @param x
* @param y
* @return 如果合并成功返回 true
*/
public boolean union(int x, int y) {
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if (rootX == rootY) {
return false;
}
parent[rootX] = rootY;
return true;
}
}
public int[] findRedundantDirectedConnection(int[][] edges) {
int len = edges.length;
// 入度数组，记录指向某个结点的边的条数
int[] inDegree = new int[len + 1];
for (int[] edge : edges) {
inDegree[edge[1]]++;
}
// 从后向前看，如果某个顶点的入度为 2，尝试把它去掉，看看会不会构成环
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
if (inDegree[edges[i][1]] == 2) {
// 如果不构成环，这条边就是要去掉的那条边
if (!judgeCircle(edges, len, i)) {
return edges[i];
}
}
}
// 从后向前看，如果某个顶点的入度为 1，尝试把它去掉，看看会不会构成环
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
if (inDegree[edges[i][1]] == 1) {
// 如果不构成环，这条边就是要去掉的那条边
if (!judgeCircle(edges, len, i)) {
return edges[i];
}
}
}
throw new IllegalArgumentException("输入不符合要求。");
}
/**
* 将 remove 去掉以后，剩下的有向边是否构成环
*
* @param edges
* @param len
* @param remove
* @return 构成环，返回 true
*/
private boolean judgeCircle(int[][] edges, int len, int remove) {
UnionFind unionFind = new UnionFind(len + 1);
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (i == remove) {
continue;
}
if (!unionFind.union(edges[i][0], edges[i][1])) {
// 合并失败，表示 edges[i][0] 和 edges[i][1] 在一个连通分量里，即构成了环
return true;
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] edges = {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}, {1, 4}};
Solution solution = new Solution();
int[] res = solution.findRedundantDirectedConnection(edges);
System.out.println(Arrays.toString(res));
}
}
作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/union-find/solutions/0684-redundant-connection 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。