「力扣」第 236 题：二叉树的最近公共祖先（后序遍历、分治思想）

下面两个链接其实是一个题目，选择一个做就可以了。

• 题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先 (opens new window)；
• 题目链接：剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode） (opens new window) 。

题目描述

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科 (opens new window) 中最近公共祖先的定义为：「对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。」

示例 1：

输入：root = [3, 5, 1, 6, 2, 0, 8, null, null, 7, 4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3, 5, 1, 6, 2, 0, 8, null, null, 7, 4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1, 2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内；
• -10^9 <= Node.val <= 10^9；
• 所有 Node.val 互不相同 ；
• p != q；
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

方法：后序遍历

• 解决这道题的思想就是「后序遍历」：需要等左右子树都遍历完成以后，综合左右子树传递上来的结果，决定当前结点向上传递什么信息；
• 通过这道问题，请大家重视「后序遍历」这个非常重要的思想（或者说解决问题的方法）；
• 具体讲解请见上方的视频题解（选择快速播放，不影响理解），视频来自今年 9 月份给「力扣」做的 4 场直播，地址在 这里 (opens new window)，前 4 场是我讲的。

参考代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left != null && right != null) {
            return root;
        }

        if (left == null) {
            return right;
        }
        return left;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：，需要把整棵树看一遍，因此时间复杂度为 ；
• 空间复杂度：，最差情况下，二叉树成为单链表，因此空间复杂度为 。

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作者：liweiwei1419 链接：https://suanfa8.com/tree/solutions/0236-lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree 来源：算法吧 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。